30-07-2026 - Formulas - The production function [EN]-[IT]
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[ENGLISH]
30-07-2026 - Formulas - The production function [EN]-[IT]
With this post I would like to provide some brief information regarding the topic mentioned in question.
The context in which we operate is that of Principles of Economics
(code notes: MOD-XX)
The image above was generated with Grok (https://grok.com/)
The production function
Below I show the production function formula:
WHERE:
Y = production;
A = technology;
K = physical capital;
L = work;
H = human capital;
α = elasticity of capital.
Exercise
Let's try to think of being the owner of a company and wanting to calculate the production of goods.
We know that our company produces goods according to the following production function with human capital:
We know that the technological level is 2 (it would be the A term of the formula), the physical capital is 100 (it would be the A term of the formula), the number of workers is 25 (it would be the L term of the formula) and the human capital index is 1.2 (it would be the H term of the formula)
Our goal will be to calculate the total production.
Below is an image where I summarize the data:
Below I leave the excel formula used to calculate the data in the table shown above:
=B6B7^B10(B9*B8)^(1-B10)
Result
We have that Y. i.e. production is 97. 97 is the quantity of goods or services produced by the company.
If the company produces cars, it means that with that production function it produces, for example, 97 cars per month (if the data is on a monthly basis). I remember that the production function is a general mathematical model.
Example 2
Suppose we train employees and human capital increases from 1.2 to 1.5.
We will have that the new production will be as follows:
Result 2
Y=111, that is, the company did not purchase new machinery and did not hire new workers. The only change was the increase in human capital through training. Production goes from 97 to 111 units.
Conclusions
The example of the post shows the fundamental concept of the theory of human capital: investing in the education, training and skills of workers increases productivity and therefore the production of the company, even with the same physical capital and number of workers.
The production function with human capital represents one of the most important models of the modern economy, as it highlights that the production of a company or an entire country does not only depend on physical capital and the number of workers, but also on the quality of people's skills
Question
Have you already heard of the production function? and the fundamental concept of human capital theory?
[ITALIAN]
30-07-2026 - Formulas - La funzione di produzione [EN]-[IT]
Con questo post vorrei fornire alcune brevi nozioni a riguardo dell’argomento citato in oggetto.
Il contesto in cui operiamo è quello della Principi di economia
(code notes: MOD-XX)
L’immagine riportata qui sopra è stata generata con Grok (https://grok.com/)
La funzione di produzione
Qui di seguito mostro la formula della funzione di produzione:
DOVE:
Y = produzione;
A = tecnologia;
K = capitale fisico;
L = lavoro;
H = capitale umano;
α = elasticità del capitale.
Esercizio
Proviamo a pensare di essere ill titolare di un'azienda e di voler calcolare la produzione di beni.
Sappiamo che la nostra azienda produce beni secondo la seguente funzione di produzione con capitale umano:
Sappiamo che il livello tecnologico è 2 (sarebbe il termine A della formula), il capitale fisico è 100 (sarebbe il termine A della formula), il numero dei lavoratori è 25 (sarebbe il termine L della formula) e l'indice di capitale umano è 1,2 (sarebbe il termine H della formula)
Il nostro obiettivo sarà calcolare la produzione totale.
Qui di seguito un'immagine dove riassumo i dati:
Qui di seguito lascio la formula excel usata per il calcolo dei dati nella tabella mostrata sopra:
=B6B7^B10(B9*B8)^(1-B10)
Risultato
Abbiamo che Y. cioè la produzione è 97. 97 è la quantità di beni o servizi prodotti dall'impresa.
Se l'azienda produce automobile, vuol dire che con quella funzione di produzione produce ad esempio 97 auto al mese (se i dati sono su base mensile). Ricordo che la funzione di produzione è un modello matematico generale.
Esempio 2
Supponiamo di fare formazione ai dipendenti e che il capitale umano aumenti da 1,2 a 1,5.
Avremo che la nuova produzione sarà come segue:
Risultato 2
Y=111, cioè, l'impresa non ha acquistato nuovi macchinari e non ha assunto nuovi lavoratori. L'unico cambiamento è stato l'aumento del capitale umano grazie alla formazione. La produzione passa da 97 a 111 unità.
Conclusioni
L'esempio del post mostra il concetto fondamentale della teoria del capitale umano: investire nell'istruzione, nella formazione e nelle competenze dei lavoratori aumenta la produttività e quindi la produzione dell'impresa, anche a parità di capitale fisico e numero di lavoratori.
La funzione di produzione con capitale umano rappresenta uno dei modelli più importanti dell'economia moderna, poiché evidenzia che la produzione di un'impresa o di un intero Paese non dipende soltanto dal capitale fisico e dal numero di lavoratori, ma anche dalla qualità delle competenze delle persone
Domanda
Avevate già sentito parlare della funzione di produzione? e del concetto fondamentale della teoria del capitale umano?
THE END