RE: INTEGRACIÓN NUMÉRICA PARTE 1: REGLA DE SIMPSON, ANÁLISIS DEL ERROR
Saludos @ydavgonzalez. Excelente el tema, las integrales no deja de ser esa parte del cálculo que proporciona elementos aplicativos importantes para las diversas ingenierías.
En el desarrollo que hiciste en el post, me surgen diversas dudas, entre las que están:
Dada la integral: 
Yo puedo factorizar el polinomio de tercer grado: 
por el método de factorización de ruffini, lo cual me daría: 
, qué otro método de factorización puedo utilizar para factorizar esa ecuación de tercer grado?
La otra pregunta es, es más preciso la regla de Regla de Simpson qué aplicar el teorema fundamental del cálculo para resolver integrales definidas? de ser afirmativo, en qué porcentaje es más preciso? sobre todo considerando que el teorema fundamental del cálculo se aplica para resolver las integrales definidas que se plantean en el cálculo de área entre dos curvas? también para el cálculo de masa, centroide y momento de inercia de una lámina (f(x,y)) densidad variable, requiriendo estos cálculos de mucha precisión.
Ansioso de tu respuesta, y agradecido de que compartas post de esta índole con todos los usuarios de stem-espanol.
Saludos @carlos84 he estado algo ocupado y no había tenido tiempo de responder, gracias por tu comentario, sobre tus inquietudes aquí te dejo las respuestas:
Existen diversos métodos de factorización Ruffini es el principal, un método más preciso pero complejo lo expliqué en este artículo.
El Teorema Fundamental del Cálculo (TFC) es exacto, los método numéricos son aproximados, siempre que podamos aplicar el TFC debemos hacerlo, sin embargo, hay integrales que no pueden ser evaluadas mediante el TFC por lo tanto es necesario conocer los métodos numérico.
Saludos y mucho éxito para ti.
Gracias por responder amigo @ydavgonzalez, si realmente es muy importante conocer los diferentes modos para factorizar polinomios de grado superior.
Respecto a los métodos numéricos sería bueno conocerlos para resolver integrales definidas, sobre todo para el cálculo de área entre curvas donde se necesita mucha precisión. Saludos amigo y gracias por responder